domingo, 8 de marzo de 2009

Trabajo de estadistica aplicada

MUESTREO
Definición:
En estadística se conoce como muestreo a la técnica para la selección de una muestra a partir de una población.
Al elegir una muestra se espera que sus propiedades sean extrapolables a la población. Este proceso permite ahorrar recursos, obteniendo resultados parecidos que si se realizase un estudio de toda la población.
Cabe mencionar que para que el muestreo sea válido y se pueda realizar un estudio fiable (que represente a la población), debe cumplir ciertos requisitos, lo que lo convertiría en una muestra representativa.
En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracción, sigue la llamada distribución muestral.

¿Para qué sirve?

El muestreo es una estrategia para evitar estudiar toda la población (sobre todo cuando ésta es grande) y selecciona una proporción que sea representativa de ella.
Estudiar demasiados elementos incrementa los costos del estudio, los tiempos para su realización y los riesgos de error en las mediciones; además, estos sería imposible en las pruebas de calidad de los insumos, ya que al evaluarlos éstos se pierden (por ejemplo, para analizar la composición de un fármaco)
Similarmente, sería imposible evaluar durante un año, los tiempos de espera de todos los pacientes que acuden a un ser vicio (Urgencias, Consulta Externa, etc.), o la confiabilidad de la totalidad de estudios de Laboratorio Clínico, etc.
Las técnicas de muestreo son amplias y variadas; pero en general deben cumplir dos principios:


Tamaño adecuado
Selección representativa


1. Determine el tamaño de la muestra.

Existen fórmulas complejas para cada tipo de estudio; pero de manera empírica puede determinarse que si el universo contiene menos de 50 elementos, deben estudiarse todos (Censo). Cuando se rebasa esta cifra, la muestra se integra por entre el 10% y 12% del total de elementos o eventos.

2. Defina la técnica para seleccionar los elementos que conformarán la muestra.
Muestreo Aleatorio Simple: A través de rifas o listas de números aleatorios, por ejemplo cuando los trabajadores tienen número de tarjeta, los estudios antidoping en los equipos de Foot Ball, se toman a azar frascos de un lote de medicamentos para ser estudiados.
Muestreo Sistemático: Se analiza un elemento de cada X número de elementos posibles; por ejemplo, si en el servicio de Consulta Externa se atienden 500 pacientes en un día y se desea aplicar encuestas de satisfacción a una muestra de 50, se aplicará ésta a uno de cada 10, por ejemplo al 7º, 17º, 27º, etc.
Técnicas de muestreo
Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las muestras de juicio contribuyen con el análisis estadístico el cual es necesario para hacer muestras de probabilidad.
Muestreo probabilístico
Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él. En este caso se habla de muestras probabilísticas, pues no es razonable hablar de muestras representativas dado que no conocemos las características de la población.
Muestreo aleatorio simple
Es la extracción de una muestra de una población finita, en el que el proceso de extracción es tal que garantiza a cada uno de los elementos de la población la misma oportunidad de ser incluidos en dicha muestra. Esta condición garantiza la representatividad de la muestra porque si en la población un determinado porcentaje de individuos presenta la característica A, la extracción aleatoria garantiza matemáticamente que por término medio se obtendrá el mismo porcentaje de datos muestrales con esa característica.
El muestreo aleatorio simple puede ser de tres tipos:
Sin reposición de los elementos: cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una "población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la integran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada.
Con reposición de los elementos: las observaciones se realizan con reemplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición aunque, realmente, no lo sea.
con reposicion multiple:En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición.cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción.
Para realizar este tipo de muestreo, y en determinadas situaciones, es muy útil la extracción de números aleatorios mediante ordenadores, calculadoras o tablas construidas al efecto.
Muestreo estratificado
Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra. Dentro de cada estrato se suele usar la técnica de muestreo sistemático, ya que con aquella suelen ser las técnicas más usadas en la práctica.
Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:
Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra es proporcional a su tamaño en la población.
Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población.
Por ejemplo, para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si la población está compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra que contenga también esa misma proporción.
Para una descripción general del muestreo estratificado y los métodos de inferencia asociados con este procedimiento, suponemos que la población está dividida en h subpoblaciones o estratos de tamaños conocidos N1, N2,...,Nh tal que las unidades en cada estrato sean homogéneas respecto a la característica en cuestión. La media y la varianza desconocidas para el i-ésimo estrato son denotadas por mi y si2, respectivamente.
Muestreo sistemático
Se utiliza cuando el universo o población es de gran tamaño, o ha de extenderse en el tiempo. Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario (cuando proceda). Luego hay que calcular una constante, que se denomina coeficiente de elevación K= N/n; donde N es el tamaño del universo y n el tamaño de la muestra. Determinar en qué fecha se producirá la primera extracción, para ello hay que elegir al azar un número entre 1 y K; de ahí en adelante tomar uno de cada K a intervalos regulares. Ocasionalmente, es conveniente tener en cuenta la periodicidad del fenómeno. esto quiere decir que si tenemos un determinado número de personas que es la población y queremos escoger de esa población un númeno más pequeño el cual es la muestra, dividimos el número de la población por el número de la muestra que queremos tomar y el resultado de esta operación será el intervalo, entonces escogemos un número al azar desde uno hasta el número del intervalo, y a partir de este número escogemos los demás siguiendo el orden del intervalo.
Muestreo por estadios múltiples
Esta técnica es la única opción cuando no se dispone de lista completa de la población de referencia o bien cuando por medio de la técnica de muestreo simple o estratificado se obtiene una muestra con unidades distribuidas de tal forma que resultan de difícil acceso. En el muestreo a estadios múltiples se subdivide la población en varios niveles ordenados que se extraen sucesivamente por medio de un procedimiento de embudo. El muestreo se desarrolla en varias fases o extracciones sucesivas para cada nivel.
Por ejemplo, si tenemos que construir una muestra de profesores de primaria en un país determinado, éstos pueden subdividirse en unidades primarias representadas por circunscripciones didácticas y unidades secundarias que serían los propios profesores. En primer lugar extraemos una muestra de las unidades primarias (para lo cual debemos tener la lista completa de estas unidades) y en segundo lugar extraemos aleatoriamente una muestra de unidades secundarias de cada una de las primarias seleccionadas en la primera extracción.

Muestreo por conglomerados
Técnica similar al muestreo por estadios múltiples, se utiliza cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se supone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.
Dentro de los grupos seleccionados se ubicarán las unidades elementales, por ejemplo, las personas a encuestar, y podría aplicársele el instrumento de medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, o sólo se le podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar. Este método tiene la ventaja de simplificar la recogida de información muestral.
Cuando, dentro de cada conglomerado, se extraen los individuos que formarán parte de la muestra por m.a.s., el muestreo se llama bietápico.
Las ideas de estratificación y conglomerados son opuestas. El primer método funciona mejor cuanto más homogénea es la población respecto del estrato, aunque más diferentes son éstos entre sí. En el segundo, ocurre lo contrario. Los conglomerados deben presentar toda la variabilidad, aunque deben ser muy parecidos entre sí.
recolección y organización de datos:
una vez identificada la población se procede a recoger los datos en muchos ocasiones la población es muy grande y no seria posible realizar la investigación totalmente con el fin de obtener todos los datos asignados a cada uno.
Muestreo no probabilístico
Aquél para el que no puede calcularse la probabilidad de extracción de una determinada muestra.
Muestreo por cuotas [editar]
Es la técnica más difundida sobre todo en estudios de mercado y sondeos de opinión. En primer lugar es necesario dividir la población de referencia en varios estratos definidos por algunas variables de distribución conocida (como el género o la edad). Posteriormente se calcula el peso proporcional de cada estrato, es decir, la parte proporcional de población que representan. Finalmente se multiplica cada peso por el tamaño de n de la muestra para determinar la cuota precisa en cada estrato. Se diferencia del muestreo estratificado en que una vez determinada la cuota, el investigador es libre de elegir a los sujetos de la muestra dentro de cada estrato.
Muestreo de "bola de nieve"
Indicado para estudios de poblaciones clandestinas, minoritarias o muy dispersas pero en contacto entre sí. Consiste en identificar sujetos que se incluirán en la muestra a partir de los propios entrevistados.. Partiendo de una pequeña cantidad de individuos que cumplen los requisitos necesarios estos sirven como localizadores de otros con características análogas.
Muestreo subjetivo por decisión razonada
En este caso las unidades de la muestra se eligen en función de algunas de sus características de manera racional y no casual. Una variante de esta técnica es el muestreo compensado o equilibrado, en el que se seleccionan las unidades de tal forma que la media de la muestra para determinadas variables se acerque a la media de la población.



Ejemplo

Evaluación de expedientes clínicos en Consulta Externa el Hospital Integral de Ixtlán de Juárez, Oax.
Se aplica la “Guía de Evaluación del Expediente Clínico” Herramienta tipo “Lista de Cotejo” elaborada a partir de la NOM 168 “Del Expediente Clínico”.
Como se atienden en promedio 790 pacientes a la semana, se decide hacerlo por muestreo:
Tamaño:100 Expedientes
Técnica: Proporcional Por Médico y día de consulta
Selección: Aleatoria Se toman al azar 4 expedientes de cada Médico.
Cada día durante una semana.
























Concepto e importanciaEs la actividad por la cual se toman ciertas muestras de una población de elementos de los cuales vamos a tomar ciertos criterios de decisión, el muestreo es importante porque a través de él podemos hacer análisis de situaciones de una empresa o de algún campo de la sociedad.b. Terminología básica para el muestreoLos nuevos términos, los cuales son frecuentemente usados en inferencia estadística son:Estadístico:Un estadístico es una medida usada para describir alguna característica de una muestra , tal como una media aritmética, una mediana o una desviación estándar de una muestra.Parámetro:Una parámetro es una medida usada para describir alguna característica de una población, tal como una media aritmética, una mediana o una desviación estándar de una población.Cuando los dos nuevos términos de arriba son usados, por ejemplo, el proceso de estimación en inferencia estadística puede ser descrito como le proceso de estimar un parámetro a partir del estadístico correspondiente, tal como usar una media muestral ( un estadístico para estimar la media de la población (un parámetro).Los símbolos usados para representar los estadísticos y los parámetros, en éste y los siguientes capítulos, son resumidos en la tabla siguiente:Tabla 1Símbolos para estadísticos y parámetros correspondientesMedida Símbolo para el estadístico Símbolo para el parámetro(muestra) (Población)Media X µDesviación estándar s Número de elementos n NProporción p PDistribución en el muestreo:Cuando el tamaño de la muestra (n) es más pequeño que el tamaño de la población (N), dos o más muestras pueden ser extraídas de la misma población. Un cierto estadístico puede ser calculado para cada una de las muestras posibles extraídas de la población. Una distribución del estadístico obtenida de las muestras es llamada la distribución en el muestreo del estadístico.Por ejemplo, si la muestra es de tamaño 2 y la población de tamaño 3 (elementos A, B, C), es posible extraer 3 muestras ( AB, BC Y AC) de la población. Podemos calcular la media para cada muestra. Por lo tanto, tenemos 3 medias muéstrales para las 3 muestras. Las 3 medias muéstrales forman una distribución. La distribución de las medias es llamada la distribución de las medias muéstrales, o la distribución en el muestreo de la media. De la misma manera, la distribución de las proporciones (o porcentajes) obtenida de todas las muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada la distribución en el muestreo de la proporción.Error Estándar:La desviación estándar de una distribución, en el muestreo de un estadístico, es frecuentemente llamada el error estándar del estadístico. Por ejemplo, la desviación estándar de las medias de todas la muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada el error estándar de la media. De la misma manera, la desviación estándar de las proporciones de todas las muestras posibles del mismo tamaño, extraídas de una población, es llamada el error estándar de la proporción. La diferencia entre los términos "desviación estándar" y "error de estándar" es que la primera se refiere a los valores originales, mientras que la última está relacionada con valores calculados. Un estadístico es un valor calculado, obtenido con los elementos incluidos en una muestra.Error muestral o error de muestreoLa diferencia entre el resultado obtenido de una muestra (un estadístico) y el resultado el cual deberíamos haber obtenido de la población (el parámetro correspondiente) se llama el error muestral o error de muestreo. Un error de muestreo usualmente ocurre cuando no se lleva a cabo la encuesta completa de la población, sino que se toma una muestra para estimar las características de la población. El error muestral es medido por el error estadístico, en términos de probabilidad, bajo la curva normal. El resultado de la media indica la precisión de la estimación de la población basada en el estudio de la muestra. Mientras más pequeño el error muestras, mayor es la precisión de la estimación. Deberá hacerse notar que los errores cometidos en una encuesta por muestreo, tales como respuestas inconsistentes, incompletas o no determinadas, no son considerados como errores muéstrales. Los errores no muéstrales pueden también ocurrir en una encuesta completa de la población.

2. Métodos de selección de muestras.Una muestra debe ser representativa si va a ser usada para estimar las características de la población. Los métodos para seleccionar una muestra representativa son numerosos, dependiendo del tiempo, dinero y habilidad disponibles para tomar una muestra y la naturaleza de los elementos individuales de la población. Por lo tanto, se requiere una gran volumen para incluir todos los tipos de métodos de muestreo.Los métodos de selección de muestras pueden ser clasificados de acuerdo a:
El número de muestras tomadas de una población dada para un estudio y
La manera usada en seleccionar los elementos incluidos en la muestra. Los métodos de muestreo basados en los dos tipos de clasificaciones son expuestos en seguida.
Métodos de muestreo clasificados de acuerdo con el número de muestras tomadas de una población.Bajo esta clasificación, hay tres tipos comunes de métodos de muestreo. Estos son, muestreo simple, doble y múltiple.Muestreo simpleEste tipo de muestreo toma solamente una muestra de una población dada para el propósito de inferencia estadística. Puesto que solamente una muestra es tomada, el tamaño de muestra debe ser los suficientemente grande para extraer una conclusión. Una muestra grande muchas veces cuesta demasiado dinero y tiempo.Muestreo dobleBajo este tipo de muestreo, cuando el resultado dele estudio de la primera muestra no es decisivo, una segunda muestra es extraída de la misma población. Las dos muestras son combinadas para analizar los resultados. Este método permite a una persona principiar con una muestra relativamente pequeña para ahorrar costos y tiempo. Si la primera muestra arroja una resultado definitivo, la segunda muestra puede no necesitarse.Por ejemplo, al probar la calidad de un lote de productos manufacturados, si la primera muestra arroja una calidad muy alta, el lote es aceptado; si arroja una calidad muy pobre, el lote es rechazado. Solamente si la primera muestra arroja una calidad intermedia, será requerirá la segunda muestra. Un plan típico de muestreo doble puede ser obtenido de la Military Standard Sampling Procedures and Tables for Inspection by Attributes, publicada por el Departamento de Defensa y también usado por muchas industrias privadas. Al probar la calidad de un lote consistente de 3,000 unidades manufacturadas, cuando el número de defectos encontrados en la primera muestra de 80 unidades es de 5 o menos, el lote es considerado bueno y es aceptado; si el número de defectos es 9 o más, el lote es considerado pobre y es rechazado; si el número está entre 5 y 9, no puede llegarse a una decisión y una segunda muestra de 80 unidades es extraída del lote. Si el número de defectos en las dos muestras combinadas (incluyendo 80 + 80 = 160 unidades) es 12 o menos, el lote es aceptado si el número combinado es 13 o más, el lote es rechazado.Muestreo múltipleEl procedimiento bajo este método es similar al expuesto en el muestreo doble, excepto que el número de muestras sucesivas requerido para llegar a una decisión es más de dos muestras.Métodos de muestreo clasificados de acuerdo con las maneras usadas en seleccionar los elementos de una muestra.Los elementos de una muestra pueden ser seleccionados de dos maneras diferentes:a. Basados en el juicio de una persona.b. Selección aleatoria (al azar)Muestreo de juicioUna muestra es llamada muestra de juicio cuando sus elementos son seleccionados mediante juicio personal. La persona que selecciona los elementos de la muestra, usualmente es un experto en la medida dada. Una muestra de juicio es llamada una muestra probabilística, puesto que este método está basado en los puntos de vista subjetivos de una persona y la teoría de la probabilidad no puede ser empleada para medir el error de muestreo, Las principales ventajas de una muestra de juicio son la facilidad de obtenerla y que el costo usualmente es bajo.Muestreo AleatorioUna muestra se dice que es extraída al azar cuando la manera de selección es tal, que cada elemento de la población tiene igual oportunidad de ser seleccionado. Una muestra aleatoria es también llamada una muestra probabilística son generalmente preferidas por los estadísticos porque la selección de las muestras es objetiva y el error muestral puede ser medido en términos de probabilidad bajo la curva normal. Los tipos comunes de muestreo aleatorio son el muestreo aleatorio simple, muestreo sistemático, muestreo estratificado y muestreo de conglomerados.A. Muestreo aleatorio simple Una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Para obtener una muestra aleatoria simple, cada elemento en la población tenga la misma probabilidad de ser seleccionado, el plan de muestreo puede no conducir a una muestra aleatoria simple. Por conveniencia, este método pude ser reemplazado por una tabla de números aleatorios. Cuando una población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es infinita, es obvio que la tarea de numerar cada elemento de la población es imposible. Por lo tanto, ciertas modificaciones del muestreo aleatorio simple son necesarias. Los tipos más comunes de muestreo aleatorio modificado son sistemático, estratificado y de conglomerados.B. Muestreo sistemático. Una muestra sistemática es obtenida cuando los elementos son seleccionados en una manera ordenada. La manera de la selección depende del número de elementos incluidos en la población y el tamaño de la muestra. El número de elementos en la población es, primero, dividido por el número deseado en la muestra. El cociente indicará si cada décimo, cada onceavo, o cada centésimo elemento en la población va a ser seleccionado.El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, una muestra sistemática puede dar la misma precisión de estimación acerca de la población, que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la población están ordenados al azar.C. Muestreo Estratificado Para obtener una muestra aleatoria estratificada, primero se divide la población en grupos, llamados estratos, que son más homogéneos que la población como un todo. Los elementos de la muestra son entonces seleccionados al azar o por un método sistemático de cada estrato. Las estimaciones de la población, basadas en la muestra estratificada, usualmente tienen mayor precisión (o menor error muestral) que si la población entera muestreada mediante muestreo aleatorio simple. El número de elementos seleccionado de cada estrato puede ser proporcional o desproporcional al tamaño del estrato en relación con la población.D. Muestreo de conglomerados.Para obtener una muestra de conglomerados, primero dividir la población en grupos que son convenientes para el muestreo. En seguida, seleccionar una porción de los grupos al azar o por un método sistemático. Finalmente, tomar todos los elementos o parte de ellos al azar o por un método sistemático de los grupos seleccionados para obtener una muestra. Bajo este método, aunque no todos los grupos son muestreados, cada grupo tiene una igual probabilidad de ser seleccionado. Por lo tanto la muestra es aleatoria.Una muestra de conglomerados, usualmente produce un mayor error muestral (por lo tanto, da menor precisión de las estimaciones acerca de la población) que una muestra aleatoria simple del mismo tamaño. Los elementos individuales dentro de cada "conglomerado" tienden usualmente a ser iguales. Por ejemplo la gente rica puede vivir en el mismo barrio, mientras que la gente pobre puede vivir en otra área. No todas las áreas son muestreadas en un muestreo de áreas. La variación entre los elementos obtenidos de las áreas seleccionadas es, por lo tanto, frecuentemente mayor que la obtenida si la población entera es muestreada mediante muestreo aleatorio simple. Esta debilidad puede reducida cuando se incrementa el tamaño de la muestra de área. El incremento del tamaño de la muestra puede fácilmente ser hecho en muestra muestra de área. Los entrevistadores no tienen que caminar demasiado lejos en una pequeña área para entrevistar más familias. Por lo tanto, una muestra grande de área puede ser obtenida dentro de un corto período de tiempo y a bajo costo.Por otra parte, una muestra de conglomerados puede producir la misma precisión en la estimación que una muestra aleatoria simple, si la variación de los elementos individuales dentro de cada conglomerado es tan grande como la de la población. Técnicas de muestreo [editar]Existen dos métodos para seleccionar muestras de poblaciones: el muestreo no aleatorio o de juicio y el muestreo aleatorio o de probabilidad. En este último todos los elementos de la población tienen la oportunidad de ser escogidos en la muestra. Una muestra seleccionada por muestreo de juicio se basa en la experiencia de alguien con la población. Algunas veces una muestra de juicio se usa como guía o muestra tentativa para decidir como tomar una muestra aleatoria más adelante. Las muestras de juicio contribuyen con el análisis estadístico el cual es necesario para hacer muestras de probabilidad.
Muestreo probabilístico [editar]
Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él. En este caso se habla de muestras probabilísticas, pues no es razonable hablar de muestras representativas dado que no conocemos las características de la población.
Muestreo aleatorio simple [editar]
Es la extracción de una muestra de una población finita, en el que el proceso de extracción es tal que garantiza a cada uno de los elementos de la población la misma oportunidad de ser incluidos en dicha muestra. Esta condición garantiza la representatividad de la muestra porque si en la población un determinado porcentaje de individuos presenta la característica A, la extracción aleatoria garantiza matemáticamente que por término medio se obtendrá el mismo porcentaje de datos muestrales con esa característica.El muestreo aleatorio simple puede ser de tres tipos:Sin reposición de los elementos: cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción. Por ejemplo, si se extrae una muestra de una "población" de bombillas para estimar la vida media de las bombillas que la integran, no será posible medir más que una vez la bombilla seleccionada.Con reposición de los elementos: las observaciones se realizan con reemplazamiento de los individuos, de forma que la población es idéntica en todas las extracciones. En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición aunque, realmente, no lo sea.con reposicion multiple:En poblaciones muy grandes, la probabilidad de repetir una extracción es tan pequeña que el muestreo puede considerarse sin reposición.cada elemento extraído se descarta para la subsiguiente extracción.Para realizar este tipo de muestreo, y en determinadas situaciones, es muy útil la extracción de números aleatorios mediante ordenadores, calculadoras o tablas construidas al efecto.
Muestreo estratificado [editar]
Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra. Dentro de cada estrato se suele usar la técnica de muestreo sistemático, ya que con aquella suelen ser las técnicas más usadas en la practica.Según la cantidad de elementos de la muestra que se han de elegir de cada uno de los estratos, existen dos técnicas de muestreo estratificado:
· Asignación proporcional: el tamaño de cada estrato en la muestra es proporcional a su tamaño en la población.
· Asignación óptima: la muestra recogerá más individuos de aquellos estratos que tengan más variabilidad. Para ello es necesario un conocimiento previo de la población.
Por ejemplo, para un estudio de opinión, puede resultar interesante estudiar por separado las opiniones de hombres y mujeres pues se estima que, dentro de cada uno de estos grupos, puede haber cierta homogeneidad. Así, si la población está compuesta de un 55% de mujeres y un 45% de hombres, se tomaría una muestra que contenga también esa misma proporción.Para una descripción general del muestreo estratificado y los métodos de inferencia asociados con este procedimiento, suponemos que la población está dividida en h subpoblaciones o estratos de tamaños conocidos N1, N2,...,Nh tal que las unidades en cada estrato sean homogéneas respecto a la característica en cuestión. La media y la varianza desconocidas para el i-ésimo estrato son denotadas por mi y si2, respectivamente.
Muestreo sistemático [editar]
Se utiliza cuando el universo o población es de gran tamaño, o ha de extenderse en el tiempo. Primero hay que identificar las unidades y relacionarlas con el calendario (cuando proceda). Luego hay que calcular una constante, que se denomina coeficiente de elevación K= N/n; donde N es el tamaño del universo y n el tamaño de la muestra. Determinar en qué fecha se producirá la primera extracción, para ello hay que elegir al azar un número entre 1 y K; de ahí en adelante tomar uno de cada K a intervalos regulares. Ocasionalmente, es conveniente tener en cuenta la periodicidad del fenómeno. esto quiere decir que si tenemos un determinado número de personas que es la población y queremos escoger de esa población un númeno más pequeño el cual es la muestra, dividimos el número de la población por el número de la muestra que queremos tomar y el resultado de esta operación será el intervalo, entonces escogemos un número al azar desde uno hasta el número del intervalo, y a partir de este número escogemos los demás siguiendo el orden del intervalo.
Muestreo por estadios múltiples [editar]
Esta técnica es la única opción cuando no se dispone de lista completa de la población de referencia o bien cuando por medio de la técnica de muestreo simple o estratificado se obtiene una muestra con unidades distribuidas de tal forma que resultan de difícil acceso. En el muestreo a estadios múltiples se subdivide la población en varios niveles ordenados que se extraen sucesivamente por medio de un procedimiento de embudo. El muestreo se desarrolla en varias fases o extracciones sucesivas para cada nivel.Por ejemplo, si tenemos que construir una muestra de profesores de primaria en un país determinado, éstos pueden subdividirse en unidades primarias representadas por circunscripciones didácticas y unidades secundarias que serían los propios profesores. En primer lugar extraemos una muestra de las unidades primarias (para lo cual debemos tener la lista completa de estas unidades) y en segundo lugar extraemos aleatoriamente una muestra de unidades secundarias de cada una de las primarias seleccionadas en la primera extracción.
Muestreo por conglomerados [editar]
Técnica similar al muestreo por estadios múltiples, se utiliza cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se supone que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.Dentro de los grupos seleccionados se ubicarán las unidades elementales, por ejemplo, las personas a encuestar, y podría aplicársele el instrumento de medición a todas las unidades, es decir, los miembros del grupo, o sólo se le podría aplicar a algunos de ellos, seleccionados al azar. Este método tiene la ventaja de simplificar la recogida de información muestral.Cuando, dentro de cada conglomerado, se extraen los individuos que formarán parte de la muestra por m.a.s., el muestreo se llama bietápico.Las ideas de estratificación y conglomerados son opuestas. El primer método funciona mejor cuanto más homogénea es la población respecto del estrato, aunque más diferentes son éstos entre sí. En el segundo, ocurre lo contrario. Los conglomerados deben presentar toda la variabilidad, aunque deben ser muy parecidos entre sí.recolección y organización de datos:una vez identificada la población se procede a recoger los datos en muchos ocasiones la población es muy grande y no seria posible realizar la investigación totalmente con el fin de obtener todos los datos asignados a cada uno.
Muestreo no probabilístico [editar]
Aquél para el que no puede calcularse la probabilidad de extracción de una determinada muestra.
Muestreo por cuotas [editar]
Es la técnica más difundida sobre todo en estudios de mercado y sondeos de opinión. En primer lugar es necesario dividir la población de referencia en varios estratos definidos por algunas variables de distribución conocida (como el género o la edad). Posteriormente se calcula el peso proporcional de cada estrato, es decir, la parte proporcional de población que representan. Finalmente se multiplica cada peso por el tamaño de n de la muestra para determinar la cuota precisa en cada estrato. Se diferencia del muestreo estratificado en que una vez determinada la cuota, el investigador es libre de elegir a los sujetos de la muestra dentro de cada estrato.
Muestreo de "bola de nieve" [editar]
Indicado para estudios de poblaciones clandestinas, minoritarias o muy dispersas pero en contacto entre sí. Consiste en identificar sujetos que se incluirán en la muestra a partir de los propios entrevistados.. Partiendo de una pequeña cantidad de individuos que cumplen los requisitos necesarios estos sirven como localizadores de otros con características análogas.
Muestreo subjetivo por decisión razonada [editar]
En este caso las unidades de la muestra se eligen en función de algunas de sus características de manera racional y no casual. Una variante de esta técnica es el muestreo compensado o equilibrado, en el que se seleccionan las unidades de tal forma que la media de la muestra para determinadas variables se acerque a la media de la población. Una muestra estadística es un subconjunto de casos o individuos de una población estadística.Las muestras se obtienen con la intención de inferir propiedades de la totalidad de la población, para lo cual deben ser representativas de la misma. Para cumplir esta característica la inclusión de sujetos en la muestra debe seguir una técnica de muestreo. En tales casos, puede obtenerse una información similar a la de un estudio exhaustivo con mayor rapidez y menor coste (véanse las ventajas de la elección de una muestra, más abajo).Por otra parte, en ocasiones, el muestreo puede ser más exacto que el estudio de toda la población porque el manejo de un menor número de dato provoca también menos errores en su manipulación. En cualquier caso, el conjunto de individuo de la muestra son los sujeto realmente estudiado.El número de sujetos que componen la muestra suele ser inferior que el de la población, pero suficiente para que la estimación de los parámetros determinados tenga un nivel de confianza adecuado. Para que el tamaño de la muestra sea idóneo es preciso recurrir a su cálculo. Ventajas de la elección de una muestra [editar]El estudio de muestras es preferible a los censos (o estudio de toda la población) por las siguientes razones:
La población es muy grande (en ocasiones, infinita, como ocurre en determinados experimentos aleatorios) y, por tanto, imposible de analizar en su totalidad.
Las características de la población varían si el estudio se prolonga demasiado tiempo.
Reducción de costos: al estudiar una pequeña parte de la población, los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán menores que si los obtenemos del total de la población.
Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez.
Viabilidad: la elección de una muestra permite la realización de estudios que serían imposible hacerlo sobre el total de la población.
La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida, con lo cual resultaría inútil malgastar recursos en un análisis exhaustivo (por ejemplo, muestras sanguíneas).
El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la muestra (ejemplos: vida media de una bombilla, carga soportada por una cuerda, precisión de un proyectil, etc.).
Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADstica"

Estadística
rama de las matemáticas que se ocupa de reunir, organizar y analizar datos numéricos y que ayuda a resolver problemas como el diseño de experimentos y la toma de decisiones.
Muestreo
en estadística, proceso por el cual se seleccionan los individuos que formarán una muestra.Para que se puedan obtener conclusiones fiables para la población a partir de la muestra, es importante tanto su tamaño como el modo en que han sido seleccionados los individuos que la componen.El tamaño de la muestra depende de la precisión que se quiera conseguir en la estimación que se realice a partir de ella. Para su determinación se requieren técnicas estadísticas superiores, pero resulta sorprendente cómo, con muestras notablemente pequeñas, se pueden conseguir resultados suficientemente precisos. Por ejemplo, con muestras de unos pocos miles de personas se pueden estimar con muchísima precisión los resultados de unas votaciones en las que participarán decenas de millones de votantes.Para seleccionar los individuos de la muestra es fundamental proceder aleatoriamente, es decir, decidir al azar qué individuos de entre toda la población forman parte de la muestra.Si se procede como si de un sorteo se tratara, eligiendo directamente de la población sin ningún otro condicionante, el muestreo se llama aleatorio simple o irrestrictamente aleatorio.Cuando la población se puede subdividir en clases (estratos) con características especiales, se puede muestrear de modo que el número de individuos de cada estrato en la muestra mantenga la proporción que existía en la población. Una vez fijado el número que corresponde a cada estrato, los individuos se designan aleatoriamente. Este tipo de muestreo se denomina aleatorio estratificado con asignación proporcional.Las inferencias realizadas mediante muestras seleccionadas aleatoriamente están sujetas a errores, llamados errores de muestreo, que están controlados. Si la muestra está mal elegida —no es significativa— se producen errores sistemáticos no controlados.
Variable
cada una de las letras que se utilizan en álgebra en expresiones algebraicas, polinomios y ecuaciones, para designar números desconocidos. Véase Indeterminada.También se llaman variables a las letras (x, y…) que se relacionan mediante las funciones.
Variable discreta
Los distintos valores que puede tomar un carácter cuantitativo configuran una variable estadística. La variable estatura, en cierta población estadística, toma valores en el intervalo 147-205; y la variable número de hermanos toma los valores 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Una variable estadística como esta última es discreta, ya que sólo admite valores aislados. Una variable estadística es continua si admite todos los valores de un intervalo, como ocurre con la estatura.
Variable continua
Un carácter puede ser cuantitativo si es medible numéricamente o cualitativo si no admite medición numérica. El número de hermanos y la estatura son caracteres cuantitativos mientras que el sexo y el estado civil son caracteres cualitativos.Los distintos valores que puede tomar un carácter cuantitativo configuran una variable estadística. La variable estatura, en cierta población estadística, toma valores en el intervalo 147-205; y la variable número de hermanos toma los valores 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 y 8. Una variable estadística como esta última es discreta, ya que sólo admite valores aislados. Una variable estadística es continua si admite todos los valores de un intervalo, como ocurre con la estatura.
Muestra de población
selección de un conjunto de individuos representativos de la totalidad del universo objeto de estudio, reunidos como una representación válida y de interés para la investigación de su comportamiento. Los criterios que se utilizan para la selección de muestras pretenden garantizar que el conjunto seleccionado represente con la máxima fidelidad a la totalidad de la que se ha extraído, así como hacer posible la medición de su grado de probabilidad.La muestra tiene que estar protegida contra el riesgo de resultar sesgada, manipulada u orientada durante el proceso de selección, con la finalidad de proporcionar una base válida a la que se pueda aplicar la teoría de la distribución estadística.Se distinguen varios tipos de muestras: la muestra simple, en la que cada individuo del universo considerado tiene las mismas probabilidades de resultar elegido; la muestra estratificada, si la selección se realiza sobre grupos o estratos diferentes; y, finalmente, la muestra por agrupamientos, que se basa en los segmentos o asociaciones organizadas dentro del universo considerado.
Teoría Elemental del Muestreo

1. Definiciones
2. Usos del Muestreo
3. Métodos de Muestreo Probabilísticos
4. Otros Métodos de Muestreo
5. Tabla de Números Aleatorios
6. Razones para el Muestreo
7. Diferencia entre los siguientes términos: Error de Muestreo y Error no de Muestreo
8. Población Blanco y Muestreada
9. Bibliografía
Definiciones.1- Población: Es aquel conjunto de individuos o elementos que podemos observar, medir una característica o atributo. Ejemplos de población:* El conjunto de todos los estudiantes de una Universidad. * El conjunto de personas fumadoras de una región.2- Muestreo: Se refiere al procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población. Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, luego se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra.Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para cada muestra no necesariamente son iguales, lo más probable es que varíen de una muestra a otra.3- Estadístico: Son los datos o medidas que se obtienen sobre una muestra y por lo tanto una estimación de los parámetros.4- Parámetro: Son las medidas o datos que se obtienen sobre la distribución de probabilidades de la población, tales como: la media, la varianza, la proporción, etc.5- Error: Es la diferencia entre un estadístico y su parámetro correspondiente. Es una medida de la variabilidad de las estimaciones de muestras repetidas en torno al valor de la población, nos da una noción clara de hasta dónde y con qué probabilidad una estimación basada en una muestra se aleja del valor que se hubiera obtenido por medio de un censo completo. Siempre se comete un error, pero la naturaleza de la investigación nos indicará hasta qué medida podemos cometerlo (los resultados se someten a error muestral e intervalos de confianza que varían muestra a muestra). Varía según se calcule al principio o al final. Un estadístico será más preciso en cuanto y tanto su error es más pequeño. Se puede decir que es la desviación de la distribución muestral de un estadístico y su fiabilidad.Usos del Muestreo.El Muestreo es utilizado en diversos campos:1- Política: Las muestras de las opiniones de los votantes se usan para que los candidatos midan la opinión pública y el apoyo en las elecciones. 2- Educación: Las muestras de las calificaciones de los exámenes de estudiantes se usan para determinar la eficiencia de una técnica o programa de enseñanza. 3- Industria: La muestras de los productos de una línea de ensamble sirve para controlar la calidad. 4- Medicina: Las muestras de medidas de azúcar en la sangre de pacientes diabéticos prueban la eficacia de una técnica o de un fármaco nuevo. 5- Agricultura: Las muestras del maíz cosechado en una parcela proyectan en la producción los efectos de un fertilizante nuevo. 6- Gobierno: Una muestra de opiniones de los votantes se usaría para determinar los criterios del público sobre cuestiones relacionadas con el bienestar y la seguridad nacional.Métodos de Muestreo Probabilísticos:1- Muestreo Aleatorio Simple: Es la forma más común de obtener una muestra en la selección al azar, es decir, cada uno de los individuos de una población tiene la misma posibilidad de ser elegido. Si no se cumple este requisito, se dice que la muestra es viciada. Para tener la seguridad de que la muestra aleatoria no es viciada, debe emplearse para su constitución una tabla de números aleatorios. Este procedimiento, atractivo por su simpleza, tiene poca o nula utilidad práctica cuando la población que estamos manejando es muy grande. Ejemplo:Supongamos que nos interesa elegir una muestra aleatoria de 5 estudiantes en un grupo de estadística de 20 alumnos. 20C5 da el número total de formas de elegir una muestra no ordenada y este resultado es 15,504 maneras diferentes de tomar la muestra. Si listamos las 15,504 en trozos separados de papel, una tarea tremenda, luego los colocamos en un recipiente y después los revolvemos, entonces podremos tener una muestra aleatoria de 5 si seleccionamos un trozo de papel con cinco nombres. Un procedimiento más simple para elegir una muestra aleatoria sería escribir cada uno de los 20 nombres en pedazos separados de papel, colocarlos en un recipiente, revolverlos y después extraer cinco papeles al mismo tiempo.Otro método parea obtener una muestra aleatoria de 5 estudiantes en un grupo de 20 utiliza una tabla de números aleatorios. Se puede construir la tabla usando una calculadora o una computadora. También se puede prescindir de estas y hacer la tabla escribiendo diez dígitos del 0 al 9 en tiras de papel, las colocamos en un recipiente y los revolvemos, de ahí, la primera tira seleccionada determina el primer número de la tabla, se regresa al recipiente y después de revolver otra vez se selecciona la seguida tira que determina el segundo número de la tabla; el proceso continúa hasta obtener una tabla de dígitos aleatorios con tantos números como se desee.Hay muchas situaciones en las cuales el muestreo aleatorio simple es poco práctico, imposible o no deseado; aunque sería deseable usar muestras aleatorias simples para las encuestas nacionales de opinión sobre productos o sobre elecciones presidenciales, sería muy costoso o tardado.2- Muestreo Aleatorio Sistemático: Es una técnica de muestreo que requiere de una selección aleatoria inicial de observaciones seguida de otra selección de observaciones obtenida usando algún sistema o regla. Ejemplo:Para obtener una muestra de suscriptores telefónicos en una ciudad grande, puede obtenerse primero una muestra aleatoria de los números de las páginas del directorio telefónico; al elegir el vigésimo nombre de cada página obtendríamos un muestreo sistemático, también podemos escoger un nombre de la primera página del directorio y después seleccionar cada nombre del lugar número cien a partir del ya seleccionado. Por ejemplo, podríamos seleccionar un número al azar entre los primeros 100; supongamos que el elegido es el 40, entonces seleccionamos los nombres del directorio que corresponden a los números 40, 140, 240, 340 y así sucesivamente.3- Muestreo Aleatorio Estratificado: Una muestra es estratificada cuando los elementos de la muestra son proporcionales a su presencia en la población. La presencia de un elemento en un estrato excluye su presencia en otro. Para este tipo de muestreo, se divide a la población en varios grupos o estratos con el fin de dar representatividad a los distintos factores que integran el universo de estudio. Para la selección de los elementos o unidades representantes, se utiliza el método de muestreo aleatorio.En síntesis, requiere de separar a la población según grupos llamados estratos, y de elegir después una muestra aleatoria simple en cada estrato. La información de las muestras aleatorias simples de cada estrato constituiría entonces una muestra global. Ejemplo:Supongamos que nos interesa obtener una muestra de las opiniones de los profesores de una gran universidad. Puede ser difícil obtener una muestra con todos los profesores, así que supongamos que elegimos una muestra aleatoria de cada colegio, o departamento académico; los estratos vendrían a ser los colegios, o departamentos académicos.4- Muestreo Aleatorio por Área o Conglomerado: Requiere de elegir una muestra aleatoria simple de unidades heterogéneas entre sí de la población llamadas conglomerados. Cada elemento de la población pertenece exactamente a un conglomerado, y los elementos dentro de cada conglomerado son usualmente heterogéneos o disímiles. Ejemplo:Supongamos que una compañía de servicio de televisión por cable está pensando en abrir una sucursal en una ciudad grande; la compañía planea realizar un estudio para determinar el porcentaje de familias que utilizarían sus servicios, como no es práctico preguntar en cada casa, la empresa decide seleccionar una parte de la ciudad al azar, la cual forma un conglomerado.En el muestreo por conglomerados, éstos se forman para representar, tan fielmente como sea posible, a toda la población; entonces se usa una muestra aleatoria simple de conglomerados para estudiarla. Los estudios de instituciones sociales como iglesias, hospitales, escuelas y prisiones se realizan, generalmente, con base en el muestreo por conglomerados.Otros Métodos de Muestreo:1- Muestreo Discrecional: A criterio del investigador los elementos son elegidos sobre lo que él cree que pueden aportar al estudio. Ejemplo.: muestreo por juicios; cajeros de un banco o un supermercado; etc. 2- Muestreo Doble: Bajo este tipo de muestreo, cuando el resultado del estudio de la primera muestra no es decisivo, una segunda muestra es extraída de la misma población. Las dos muestras son combinadas para analizar los resultados. Este método permite a una persona principiar con una muestra relativamente pequeña para ahorrar costos y tiempo. Si la primera muestra arroja un resultado definitivo, la segunda muestra puede no necesitarse. Por ejemplo, al probar la calidad de un lote de productos manufacturados, si la primera muestra arroja una calidad muy alta, el lote es aceptado; si arroja una calidad muy pobre, el lote es rechazado. Solamente si la primera muestra arroja una calidad intermedia, será requerida la segunda muestra. 3- Muestreo Múltiple: El procedimiento bajo este método es similar al expuesto en el muestreo doble, excepto que el número de muestras sucesivas requerido para llegar a una decisión es más de dos muestras.4- Muestreo Opinático o Intencional: Este tipo de muestreo se caracteriza por un esfuerzo deliberado de obtener muestras "representativas" mediante la inclusión en la muestra de grupos supuestamente típicos. Es muy frecuente su utilización en sondeos preelectorales de zonas que en anteriores votaciones han marcado tendencias de voto. 5- Muestreo Casual o Incidental: Se trata de un proceso en el que el investigador selecciona directa e intencionadamente los individuos de la población. El caso más frecuente de este procedimiento el utilizar como muestra los individuos a los que se tiene fácil acceso (los profesores de universidad emplean con mucha frecuencia a sus propios alumnos). Un caso particular es el de los voluntarios. Tabla de Números Aleatorios.Las Tablas de Números Aleatorios contienen los dígitos 0, 1, 2,..., 7, 8, 9. Tales dígitos se pueden leer individualmente o en grupos y en cualquier orden, en columnas hacia abajo, columnas hacia arriba, en fila, diagonalmente, etc., y es posible considerarlos como aleatorios. Las tablas se caracterizan por dos cosas que las hacen particularmente útiles para el muestreo al azar. Una característica es que los dígitos están ordenados de tal manera que la probabilidad de que aparezca cualquiera en un punto dado de una secuencia es igual a la probabilidad de que ocurra cualquier otro. La otra es que las combinaciones de dígitos tienen la misma probabilidad de ocurrir que las otras combinaciones de un número igual de dígitos. Estas dos condiciones satisfacen los requisitos necesarios para el muestreo aleatorio, establecidos anteriormente. La primera condición significa que en una secuencia de números, la probabilidad de que aparezca cualquier dígito en cualquier punto de la secuencia es 1/10. La segunda condición significa que todas las combinaciones de dos dígitos son igualmente probables, del mismo modo que todas las combinaciones de tres dígitos, y así sucesivamente.Existen métodos más eficaces para generar números aleatorios, en muchos de los cuales se utilizan calculadoras u otra clase de aparatos electrónicos. Las tablas elaboradas mediante estos métodos son verificadas completamente para asegurarse de que en realidad sean aleatorias. Sin embargo, el interés no radica en elaborar estas tablas, sino utilizarlas. Un ejemplo de una tabla de números aleatorios consiste en la lista de los números de Lotería Nacional premiados a lo largo de su historia, pues se caracterizan por que cada dígito tiene la misma probabilidad de ser elegido, y su elección es independiente de las demás extracciones. Un modo de hacerlo es el siguiente: Supongamos que tenemos una lista de números aleatorios de k= 5 cifras (00000-99.999), una población de N= 600 individuos, y deseamos extraer una muestra de n= 6 de ellos. En este caso ordenamos a toda la población (usando cualquier criterio) de modo que a cada uno de sus elementos le corresponda un número del 1 al 600. En segundo lugar nos dirigimos a la tabla de números aleatorios, y comenzando en cualquier punto extraemos un número t, y tomamos como primer elemento de la muestra al elemento de la población: El proceso se repite tomando los siguientes números de la tabla de números aleatorios, hasta obtener la muestra de 10 individuos. Las cantidades pueden ser consideradas como observaciones de una v.a. U, que sigue una distribución uniforme en el intervalo [0,1] Razones para el Muestreo. 1- No estamos interesados realmente en todos los elementos: sino sólo en algunos ejemplares o casos de la población. Este tipo habitual de investigación no es de hecho un estudio de muestreo, sino un estudio de caso ampliado.2- Estamos interesados por igual en todos los elementos de la población y querríamos estudiarlos todos. Pero por razones prácticas, tendremos que escoger solo una muestra. Tal vez tenemos una población de millones de objetos y es imposible abarcar incluso una mayoría de entre ellos. También en aquellos casos (con poblaciones, digamos, de 10.000) en que podríamos escoger estudiar cada objeto, el estudio de muestreo puede ser una elección prudente, porque ahorra tiempo y podemos usar el tiempo ahorrado para estudiar los elementos más cuidadosamente. Todos estos son buenos casos para un estudio de muestreo. En la investigación de muestreo estamos siempre interesados no es en la muestra sino en la población; más exactamente, en los atributos de los elementos de la población. Cuando estamos estudiando los elementos del ejemplo querríamos escoger elementos que tengan los mismos atributos que la media de la población. Si ese es el caso, nuestra muestra es representativa. Este es el caso ideal, pero en la práctica no tenemos medio de saber si los elementos son representativos en realidad; el cálculo de probabilidades nos dice que en la mayor parte de los casos habrá algunas diferencias entre la muestra y la población. La diferencia se llama sesgo, y en alguna medida casi siempre está presente en la muestra, simplemente por el carácter accidental del muestreo.Sin embargo, si tenemos razones para sospechar de la presencia de un sesgo sistemático en la muestra, debiéramos siempre intentar encontrar cuál es y ver si puede ser eliminado.Diferencia entre los siguientes términos: Error de Muestreo y Error no de Muestreo.La diferencia radica en los tipos de errores que son medidos o detectados en los resultados que arrojan las encuestas. Mientras que el Error de Muestreo señala desde las preguntas mal redactadas por los entrevistadores en las encuestas, indisposición por parte de los entrevistados y cálculos errados; el Error no de Muestreo localiza la información falsa suministrada por los entrevistados. En síntesis un Error de Muestreo usualmente ocurre cuando no se lleva a cabo la encuesta completa de la población y, los Errores no de Muestreo pueden ocurrir en una encuesta completa de la población.Población Blanco y Muestreada.La Población Blanco: Es aquella población perteneciente a una ciudad que se tiene como meta ser estudiada.La Población Muestreada: Comprende el estudio real de una parte de los elementos de una población. Precisión y Exactitud.La Precisión: Se refiere a la identidad o por lo menos a la similitud entre dos o más mediciones de la misma cantidad. En cierto grado, la precisión está relacionada con la estabilidad de la técnica del experimentador, que puede necesitar más mejoras de las que él cree. Sin embargo, dependiendo de la naturaleza de la medición particular que se está considerando, puede aparecer una falta de precisión debido a un control defectuoso de temperatura, a una pieza de vidrio astillada, corroídas o flojas en los instrumentos utilizados.La Exactitud: Se refiere a la cercanía a su valor verdadero de las mediciones obtenidas. Para un procedimiento dado, la exactitud se estima llevando a cabo mediciones físicas o químicas de un patrón conocido. Por ejemplo, si una investigación depende de una titulación con una solución normalizada de álcali, es conveniente comprobar la confiabilidad de este reactivo de tiempo en tiempo, titulando una cantidad conocida o determinada gravimétricamente de una sal de un ácido. Puede Ud. pensar que en una situación en la que casi seguramente: Muestreo Simple al Azar y Muestreo Sistemático. Tanto el Muestreo Sistemático como el Muestreo al Azar son métodos que sino cuentan con los factores suficientes para que contribuyan significativamente al resultado de cualquier prueba, el estudio estará perdido. Sin embargo, muchas veces por no contar con el tiempo ni los recursos monetarios suficientes, en ocasiones se recurren a éstos ya que son, métodos que ahorran tiempo, en los cuales se requiere invertir la intuición, además parece ser más fácil o más preciso dejar la decisión al destino, como es el caso de tirar una moneda al aire. Resulta un negocio práctico.Está Ud. de acuerdo con la siguiente afirmación: "Los estudios de muestra nunca pueden ser tan precisos como las cuentas completas de poblaciones"?. Razone.Los estudios de muestreo nunca pueden llegar a ser exactos ni precisos en las cuentas completas de la población, ya que suelen presentarse errores estadísticos en los resultados que arrojan dichos estudios.Para explicar mejor esta opinión, podemos citar un ejemplo: Una Compañía que desea estudiar ciertas actitudes en la población de una ciudad. Por conveniencia, va a usarse un directorio telefónico como base de selección en la encuesta. Es aquí precisamente donde parte el error en la encuesta, debido a la omisión de las personas que no tienen teléfono, las cuales deberían ser incluidas de acuerdo al propósito del estudio.
Bibliografía
- COCHRAN, William. "Técnicas de Muestreo". Compañía Editorial Continental, S.A. México. 1.985.- DOWNIE, M. "Métodos Estadísticos Aplicados". Harper & Row Publishers INC. México. 1.973- LEWIS, Alvin. "Bioestadística". Compañía Editorial Continental, S.A.México. S/F.- NETER y Otros. "Fundamentos de Estadística para Negocios y Economía". Compañía Editorial Continental, S.A. México. S/F.- STEVENSON, William. "Estadística para Administración y Economía". HARLA. México. 1.981- www.monografias.com- www.unamosapuntes.comNaranjo R. Mary Carmen Naranjo R. Wendy
Población es el conjunto de todos los elementos objeto de nuestro estudio, en este caso la totalidad de los usuarios de cosméticos.Muestra es un subconjunto, extraído de la población (mediante técnicas de muestreo) cuyo estudio sirve para inferir características de toda la población. en este caso es un subconjunto representativo de la población, ya que no sería posible encuestar a todos. Esto como mensiono antes es determinado de acuerdo a tecnicas que dependen de cada caso particular.
Normalmente, cuando quienes componen la muestra son elegidos de forma absolutamente aleatoria y pueden ser elegidos entre absolutamente toda la población. Cuantas más personas compongan la muestra, más se parecerá a la composición de la población.Es fácil que un muestreo no representativo aparente serlo. Por ejemplo, si se entrevista a gente por la calle al mediodía, es poco probable que haya oficinistas, porque a esa hora están en sus oficinas.Un ejemplo de estadística distorsionada por la muestra se publicó hace unos años en el periódico gratuito 20 minutos. En un titular se afirmaba que "un tercio de los españoles había engañado a su pareja el pasado verano". Leyendo el artículo, encontrabas que el "estudio" se había hecho en un sitio de citas por internet. Luego el titular debería decir que "un tercio de los usuarios de internet que aun teniendo pareja frecuenta los sitios de citas, engañó a su pareja el pasado verano". Es decir, excluidos los no usuarios de internet (normalmente gente más mayor), los que no tenían pareja y los que teniendo pareja no buscaban a nadie en los sitios de citas.
Ejemplo: De modo que una muestra simple aleatoria se puede interpretar como un conjunto de valores de variables aleatorias independientes, cada una de las cuales tiene la misma distribución que es llamada distribución población. Existen dos formas de extraer una muestra de una población: con reposición y sin reposición.
· Muestreo doble: cuando el resultado del estudio de la primera muestra no es decisivo, una segunda muestra es extraída de la misma población. Las dos muestras son combinadas para analizar los resultados. Este método permite a una persona principiar con una muestra relativamente pequeña para ahorrar costos y tiempo. Si la primera muestra arroja una resultado definitivo, la segunda muestra puede no necesitarse.
· Muestreo múltiple: El procedimiento bajo este método es similar al expuesto en el muestreo doble, excepto que el número de muestras sucesivas requerido para llegar a una decisión es más de dos muestras. Métodos de muestreo clasificados de acuerdo con las maneras usadas en seleccionar los elementos de una muestra. Los elementos de una muestra pueden ser seleccionados de dos maneras diferentes:
Basados en el juicio de una personaSelección aleatoria (al azar).
· Muestreo con reemplazo: Es aquel en que un elemento puede ser seleccionado más de una vez en la muestra para ello se extrae un elemento de la población se observa y se devuelve a la población, por lo que de esta forma se pueden hacer infinitas extracciones de la población aun siendo esta finita.

· Muestreo sin reemplazo: No se devuelve los elementos extraídos a la población hasta que no se hallan extraídos todos los elementos de la población que conforman la muestra.
Niveles o Escalas de mediciones
Escala Nominal:La escala de medida nominal, puede considerarse la escala de nivel más bajo, y consiste en la asignación, puramente arbitraria de números o símbolos a cada una de las diferentes categorías en las cuales podemos dividir el carácter que observamos, sin que puedan establecerse relaciones entre dichas categorías, a no ser el de que cada elemento pueda pertenecer a una y solo una de estas categorías.Se trata de agrupar objetos en clases, de modo que todos los que pertenezcan a la misma sean equivalentes respecto del atributo o propiedad en estudio, después de lo cual se asignan nombres a tales clases, y el hecho de que a veces, en lugar de denominaciones, se le atribuyan números, puede ser una de las razones por las cuales se le conoce como "medidas nominales".Escala Ordinal:En caso de que puedan detectarse diversos grados de un atributo o propiedad de un objeto, la medida ordinal es la indicada, puesto que entonces puede recurrirse a la propiedad de "orden" de los números asignándolo a los objetos en estudio de modo que, si la cifra asignada al objeto A es mayor que la de B, puede inferirse que A posee un mayor grado de atributo que B.La asignación de números a las distintas categorías no puede ser completamente arbitraria, debe hacerse atendiendo al orden existente entre éstas.
· Escalas de intervalos iguales:
La escala de intervalos iguales, está caracterizada por una unidad de medida común y constante que asigna un número igual al número de unidades equivalentes a la de la magnitud que pose. Esta escala, además de poseer las características de la escala ordinal, encontramos que la asignación de los números a los elemento es tan precisa que podemos determinar la magnitud de los intervalos (distancia) entre todos los elementos de la escala. a el elemento observado. Podemos decir que la escala de intervalos es la primera escala verdaderamente cuantitativa y a los caracteres que posean esta escala de medida pueden calculársele todas las medidas estadísticas a excepción del coeficiente de variación.
· Escala de coeficientes o Razones:
El nivel de medida más elevado es el de cocientes o razones, y se diferencia de las escalas de intervalos iguales únicamente por poseer un punto cero propio como origen; es decir que el valor cero de esta escala significa ausencia de la magnitud que estamos midiendo. Si se observa una carencia total de propiedad, se dispone de una unidad de medida para el efecto.
Tipos fundamentales de un muestreo
· Muestreo no probabilístico: En este tipo de muestreo, puede haber clara influencia de la persona o personas que seleccionan la muestra o simplemente se realiza atendiendo a razones de comodidad.
Ejemplo: si hacemos una encuesta telefónica por la mañana, las personas que no tienen teléfono o que están trabajando, no podrán formar parte de la muestra.
· Muestreo probabilístico: En este tipo de muestreo, todos los individuos de la población pueden formar parte de la muestra, tienen probabilidad positiva de formar parte de la muestra. Por lo tanto es el tipo de muestreo que deberemos utilizar en nuestras investigaciones, por ser el riguroso y científico.
Muestreo en la Auditoría
Generalidades: Las normas de auditoria relativas a la ejecución del trabajo establecen la obligación del auditor de obtener, mediante sus procedimientos de auditoria, evidencias comprobatorias suficientes y componentes para suministrar una base objetiva para su opinión.El auditor no está obligado a examinar todas y cada una de las transacciones de la empresa o de las partidas que forman los saldos finales, ya que mediante la aplicación de sus procedimientos de auditoria a una muestra representativa de estas transacciones o partidas puede obtener la evidencia que requiere. El Muestreo en la Auditoría: Es el proceso de selección de una muestra entre un grupo más grande de partidas (llamado población, campo, o universo), y que utiliza las características de la muestra para llegar a deducciones acerca de las características del campo completo de partidas.Consiste en la aplicación de un procedimiento de cumplimiento sustantivo a menos de la totalidad en las partidas que forman el saldo de una cuenta o clase de transacción (muestra), que permitan al auditor obtener y evaluar evidencias de alguna característica del saldo o la transacción y que permite llegar a una conclusión en relación con las características.
CONCLUSIÓN
El muestreo Estadístico resulta beneficioso para implementarlo en la realización de un estudio, debido a que mediante este se pueden obtener probabilidades bajas o altas a través de determinados beneficios que estas técnicas ofrecen. En los diferentes tipos de muestreo existen no probabilística en los cuales se deben establecer diferencia en el momento de realizar nuestras investigaciones por tanto que en el no probabilística no toda la población forma parte de la muestra y en el probabilística todos los individuos tienen probabilidad positiva de formar parte de la muestra.El muestreo es sencillamente el procedimiento que se emplea a extraer una pequilla parte de una población dentro de un universo a esta se le llama espacio muestral dentro de un universo.Es importante resaltar que el primer procedimiento al realizar una auditoria, es iniciar las investigaciones de manera tal que esta arrojen conclusiones provenientes de determinados estudios como puede ser el estadístico a través de una muestra probabilística.
INTRODUCCIÓN
Se hará referencia sobre el muestreo estadístico, técnicas, niveles y tipos fundamentales de un muestreo; se describen conceptos básicos que explican lo que esto se refiere al igual se aprecia como y que tipo de técnicas se pueden utilizar para poner en practica la realización de una auditoria con la finalidad de obtener una información determinada para lograr un objetivo especifico.El muestreo estadístico es un procedimiento por el que se ingresan los valores verdaderos de una población a través de la experiencia obtenida con una muestraEl muestreo como herramienta de la investigación científica arroja resultados que se pueden utilizar para concluir un determinado estudio X de población, al igual las técnicas selectivas que se requieren para dicho estudio de acuerdo a lo que se va a evaluar.El muestreo permite una reducción considerable de los costos materiales del estudio, una mayor rapidez en la obtención de la información y el logro de resultados con máxima calidad.
Conceptos de Muestreo Estadístico
En estadística un muestreo es la técnica para la selección de una muestra a partir de una población. En el muestreo, si el tamaño de la muestra es más pequeño que el tamaño de la población, se puede extraer dos o más muestras de la misma población. Al conjunto de muestras que se pueden obtener de la población se denomina espacio muestral. La variable que asocia a cada muestra su probabilidad de extracciónEl muestreo: es una herramienta de la investigación científica. Su función básica es determinar que parte de una realidad en estudio (población o universo) debe examinarse con la finalidad de hacer inferencias sobre dicha población El Muestreo es más que el procedimiento empleado para obtener una o más muestras de una población; el muestreo es una técnica que sirve para obtener una o más muestras de población.Este se realiza una vez que se ha establecido un marco muestral representativo de la población, se procede a la selección de los elementos de la muestra aunque hay muchos diseños de la muestra.Al tomar varias muestras de una población, las estadísticas que calculamos para cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran de una muestra a otra.Muestreo Estadístico: son aquellos que se basan en el principio de equiprobabilidad. Es decir, aquellos en los que todos los individuos tienen la misma probabilidad de ser elegidos para formar parte de una muestra y, consiguientemente, todas las posibles muestras de tamaño n tienen la misma probabilidad de ser elegidas.
Técnicas de selección del muestreo a través del muestreo estadístico
· Muestreo probabilístico: Forman parte de este tipo de muestreo todos aquellos métodos para los que puede calcularse la probabilidad de extracción de cualquiera de las muestras posibles. Este conjunto de técnicas de muestreo es el más aconsejable, aunque en ocasiones no es posible optar por él.

· Muestreo estratificado: Consiste en la división previa de la población de estudio en grupos o clases que se suponen homogéneos respecto a característica a estudiar. A cada uno de estos estratos se le asignaría una cuota que determinaría el número de miembros del mismo que compondrán la muestra.
· Muestreo sistemático: Es la elección de una muestra a partir de los elementos de una lista según un orden determinado, o recorriendo la lista a partir de un número aleatorio determinado.
· Muestreo por conglomerados: Cuando la población se encuentra dividida, de manera natural, en grupos que se suponen que contienen toda la variabilidad de la población, es decir, la representan fielmente respecto a la característica a elegir, pueden seleccionarse sólo algunos de estos grupos o conglomerados para la realización del estudio.
· Muestreo errático: También se llama sin norma. La muestra se realiza de cualquier forma, valorando únicamente la comodidad o la oportunidad en términos de costes, tiempo u otro factor no estadístico.
Al realizar un muestreo en una población podemos hablar de muestreos probabilísticas y no probabilísticas, entre estas técnicas o procedimientos están:
· Muestreo simple: Este tipo de muestreo toma solamente una muestra de una población dada para el propósito de inferencia estadística. Puesto que solamente una muestra es tomada, el tamaño de muestra debe ser los suficientemente grandes para extraer una conclusión. Una muestra grande muchas veces cuesta demasiado dinero y tiempo.

· Muestreo aleatorio simple: Es aquel en que cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser seleccionado para integrar la muestra. Una muestra simple aleatoria es aquella en que sus elementos son seleccionados mediante el muestreo aleatorio simple.
El estudio de muestras es preferible a los censos (o estudio de toda la población) por las siguientes razones:
La población es muy grande (en ocasiones, infinita, como ocurre en determinados experimentos aleatorios) y, por tanto, imposible de analizar en su totalidad.
Las características de la población varían si el estudio se prolonga demasiado tiempo.
Reducción de costos: al estudiar una pequeña parte de la población, los gastos de recogida y tratamiento de los datos serán menores que si los obtenemos del total de la población.
Rapidez: al reducir el tiempo de recogida y tratamiento de los datos, se consigue mayor rapidez.
Viabilidad: la elección de una muestra permite la realización de estudios que serían imposible hacerlo sobre el total de la población.
La población es suficientemente homogénea respecto a la característica medida, con lo cual resultaría inútil malgastar recursos en un análisis exhaustivo (por ejemplo, muestras sanguíneas).
El proceso de estudio es destructivo o es necesario consumir un artículo para extraer la muestra (ejemplos: vida media de una bombilla, carga soportada por una cuerda, precisión de un proyectil, etc.).
Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Muestra_estad%C3%ADstica"